Méthodes énergétiques et éléments finis

C : 18h, TD : 10h, TP : 20h

Contenu

L’étudiant aura quelques rappels sur le théorème de l'énergie cinétique, le travail des efforts extérieurs, le travail des efforts intérieurs, l’énergie de déformation pour une poutre droite et sur le principe de superposition. L’étudiant verra la démonstration et utilisera les théorèmes de Maxwell-Betti, Castigliano-Engesser, Ménabrea et de Müller-Breslau, ainsi que l’Intégrale de Möhr.

  • la formulation intégrale (Principe des travaux virtuels) d'un problème de poutre droite en traction.
  • la discrétisation par la méthode des éléments finis en déplacement : étude d'un élément (interpolation linéaire de Lagrange)
  • calcul du travail virtuel élémentaire des efforts intérieurs, des efforts extérieurs, des quantités d'accélération ; maillage – assemblage, conditions limites – résolution, résolution aux valeurs propres
  • une présentation et des exercices sur : problème de poutre droite en flexion, problème de poutre droite en torsion, problème d'élasticité (déformation plane), différents types d'éléments finis (dimension, interpolations géométriques...)