Méthodes mathématiques pour la mécanique 1

C : 24h ,TD : 24h

Objectif

Présenter quelques méthodes numériques pour résoudre les équations de la mécanique et de la physique.

Contenu

Une grande part du cours sera dédiée à la méthode des différences finies (méthode utilisée dans 50% des codes industriels). On se limitera à des exemples simples en une dimension d'espace, mais bien détaillés, dans le cas de l'équation de la poutre, de l'équation de la chaleur, et de l'équation des ondes. Apres avoir expliqué le principe de la discrétisation des équations, on montrera les schémas numériques correspondants en expliquant les notions de consistance et de stabilité des schémas. On montrera les algorithmes correspondants, qui peuvent ensuite être codés dans n'importe quel langage informatique. De nombreux exemples annexes viendront illustrer les méthodes. Si il reste du temps, on montrera d'autres méthodes telle que les méthodes de gradient ou encore dans des cas très simples la méthode des éléments finis.